On This Page

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

একাদশ- দ্বাদশ শ্রেণি - উচ্চতর গণিত - উচ্চতর গণিত – ১ম পত্র | NCTB BOOK

কোনো নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত একটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের জন্য একটি সূত্র রয়েছে। যদি \((x_1, y_1)\) বিন্দুটি বৃত্তের বাইরের কোনো বিন্দু হয় এবং বৃত্তের সমীকরণটি হয়:

\[
(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2
\]

এখানে \((h, k)\) হলো বৃত্তের কেন্দ্র এবং \(r\) হলো বৃত্তের ত্রিজ্যা, তাহলে \((x_1, y_1)\) বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য \(PT\) হবে:

\[
PT = \sqrt{(x_1 - h)^2 + (y_1 - k)^2 - r^2}
\]

এখানে:

\((x_1, y_1)\) হলো বৃত্তের বাইরের বিন্দু।
\((h, k)\) হলো বৃত্তের কেন্দ্র।
\(r\) হলো বৃত্তের ত্রিজ্যা।

এই সূত্র থেকে আমরা নির্দিষ্ট কোনো বাইরের বিন্দু থেকে বৃত্তের উপর অঙ্কিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য বের করতে পারি।

Content added By

Sheikh Shakib Bin Shofiq

#. $x^{2} - y = 0$ বক্ররেখার যে বিন্দুতে স্পর্শকের ঢালের মান -1 হবে তার স্থানাংক কোনটি?

(\frac{1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{- 1}{2}, \frac{1}{4})

(\frac{- 1}{2}, \frac{- 1}{4})

(\frac{1}{2}, \frac{1}{4})

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#.
$y = \frac{2}{x}$ বক্ররেখার $x = \frac{1}{3}$ বিন্দুতে অংকিত স্পর্শকের ঢাল কত ?

-16

16

-18

18

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#. $y = x^{3} + x y$ বক্ররেখাটির (2, -8) বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল-

3/4

4/3

-4

-8

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#. $y^{2} = 2 x^{3}$ বক্ররেখার কোন বিন্দুতে স্পর্শকটি 4x-3y+1=0 সরলরেখার সমীকরণ কোনটি?

(-1/8,1/16)

(1/8,-1/6)

(-1/8,-1/16)

(1/8,1/16)

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

#. x = 0 বিন্দুতে $y = x^{2} + e x$ রেখার স্পর্শকের সমীকরণ হবে-

y= x+1

y = 2x+1

y = 3x+1

y = 4x+1

উচ্চতর গণিত স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

View more questions

আরও দেখুন...

স্পর্শকের দৈর্ঘ্য

Promotion

or

Email, Mobile or Username:

Password:

Remember Me

Forgot password?

Don't have an account? Register